精英家教網(wǎng)如圖中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形組成，其序號(hào)依次為①、②、③、④、⑤…，則第7個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為
2732
．
分析：根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出第二個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)，同理即可求出第7個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)第二個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是x
∵tan30°=
1
x
，
∴x=
3
=1×
3
，
同理第3個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)是
3
2
=
3
2
×
3
，
第4個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：
3
2
×
1
2
×
3
=
3
3
4
，
…
第7個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是
9
3
16
×
1
2
×
3
=
27
32
．
故答案為：
27
32
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)含30度角的直角三角形，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)求出結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)直角三角形的面積為：
n
2
n
2
．

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如圖中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形組成，其序號(hào)依次為①、②、③、④、⑤…，則第7個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 數(shù)學(xué)公式．

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如圖中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形組成，其序號(hào)依次為①、②、③、④、⑤…，則第7個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ．

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