Question

解方程：x²-4x-1=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：∵x²-4x-1=0，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
∴（x-2）²=5，
∴x=2±

5

，
∴x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．