Question

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)活動(dòng)中，小明到操場(chǎng)測(cè)量旗桿AB的高度．他手拿一支鉛筆MN，邊觀察邊移動(dòng)（鉛筆MN始終與地面垂直）．
如示意圖，當(dāng)小明移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，眼睛C與鉛筆、旗桿的頂端M、A共線，同時(shí)，眼睛C與它們的底端N、B也恰好共線．此時(shí)，測(cè)得DB=50m，小明的眼睛C到鉛筆的距離為0.65m，鉛筆MN的長(zhǎng)為0.16m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，交MN于點(diǎn)E，再根據(jù)MN∥AB可得出△CMN∽△CAB，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，交MN于點(diǎn)E．
則CF=DB=50，CE=0.65，（2分）
∵M(jìn)N∥AB，
∴△CMN∽△CAB．
∴=，（5分）
∴AB==≈12.3．
∴旗桿AB的高度約為12.3米．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．