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（2012•啟東市模擬）如圖，點E、F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點，BC=6．點A、D分別為線段EF、BC上的動點．連接AB、AD，設BD=x，AB2-AD2=y，下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：延長EF與弦BC相交于點G，根據條件先正面EF的延長線垂直平分BC，利用勾股定理得到y(tǒng)=AB2-AD2=BG2+AG2-DG2-AG2=BG2-DG2，用含x的代數式表示即可得到函數關系式，從而判斷圖象．注意自變量的范圍是0＜x≤6．
解答：解：延長EF與弦BC相交于點G
∵點E、F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點
∴點G是弦BC的中點，即BG=GC，EG⊥BC
又∵BD=x，BC=6，當D在BG上時，DG=3-x；當D在GC上時DG=x-3
故有y=BG2-DG2=，
即y=6x-x2，0≤x≤6．
故選C．
點評：解決有關動點問題的函數圖象類習題時，關鍵是要根據條件找到所給的兩個變量之間的函數關系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質的掌握和靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•啟東市模擬）（1）化簡(
x+1
x
-
x
x-1
)÷
1
(x-1)2
；
（2）解方程：
1
x-2
=
3-x
2-x
-3．

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省武漢市中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•啟東市模擬）如圖的平面直角坐標系中，拋物線交x軸于A、B兩點（點B在點A的右側），交y軸于點C，以OC、OB為兩邊作矩形OBDC，CD交拋物線于G．
（1）求OC和OB的長；
（2）拋物線的對稱軸l在邊OB（不包括O、B兩點）上作平行移動，交x軸于點E，交CD于點F，交BC于點M，交拋物線于點P．設OE=m，PM=h，求h與m的函數關系式，并求出PM的最大值；
（3）連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△BEM相似？若存在，直接求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2012•啟東市模擬）如圖的平面直角坐標系中，拋物線交x軸于A、B兩點（點B在點A的右側），交y軸于點C，以OC、OB為兩邊作矩形OBDC，CD交拋物線于G．
（1）求OC和OB的長；
（2）拋物線的對稱軸l在邊OB（不包括O、B兩點）上作平行移動，交x軸于點E，交CD于點F，交BC于點M，交拋物線于點P．設OE=m，PM=h，求h與m的函數關系式，并求出PM的最大值；
（3）連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△BEM相似？若存在，直接求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•啟東市模擬）如圖，點E、F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點，BC=6．點A、D分別為線段EF、BC上的動點．連接AB、AD，設BD=x，AB2-AD2=y，下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市海淀區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•啟東市模擬）如圖，點E、F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點，BC=6．點A、D分別為線段EF、BC上的動點．連接AB、AD，設BD=x，AB2-AD2=y，下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

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