【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．

（1）計(jì)算AC2+BC2的值等于　 　；

（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)平行四邊形ABEF，使得該平行四邊形的面積等于16；

（3）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)矩形ABMN，使得該矩形的面積等于AC2+BC2．

【答案】（1）13；（2）見解析（3）見解析

【解析】分析：

（1）結(jié)合圖形，由勾股定理分別計(jì)算出AC2和BC2，再求兩者的和即可；

（2）由圖可知，點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離為4，結(jié)合S平行四邊形ABEF=16可知，BE=FA=4，由此即可畫出圖形如下圖1所示；

（3）由圖易得AB=，結(jié)合S矩形ABMN= AC2+BC2=13可知AN=BM=，即矩形ABMN是正方形，由此即可畫出圖形如下圖2所示；

詳解：

（1）如圖1，∵AC2=22+22=8，BC2=22+12=5，

∴AC2+BC2=8+5=13；

（2）如下圖1所示，圖中的平行四邊形ABEF為所求平行四邊形；

（3）如下圖2所示，圖中的矩形ABMN為所求矩形；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜90°），使點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接AD，BE．

（1）①依題意補(bǔ)全圖2；
②求證：AD=BE，且AD⊥BE；
③作CM⊥DE，垂足為M，請(qǐng)用等式表示出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖3，正方形ABCD邊長(zhǎng)為 ， 若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形CEDF的頂點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的邊AB、BC、AC上．
（1）如圖，若tanB=2，則的值為
（2）將△ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，連接BB′、CC′．若 ， 則tanB的值為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），將△BOA繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△CDA，連接OD．當(dāng)∠DOA=∠OBA時(shí)，直線CD的解析式為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝45°，點(diǎn)P、Q分別是邊OA，OB上的兩點(diǎn)，將∠O沿PQ折疊，點(diǎn)O落在平面內(nèi)點(diǎn)C處.若折疊后PC⊥QB，則∠OPQ的度數(shù)是____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是按一定規(guī)律排列且形式相似的一列數(shù)：

第1個(gè)數(shù)：a1＝－(1＋)；

第2個(gè)數(shù)：a2＝－(1＋)[1＋][1＋]；

第3個(gè)數(shù)：a3＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋](1＋]．

(1)計(jì)算這三個(gè)數(shù)的結(jié)果(直接寫答案)：

a1＝___；a2＝___；a3＝___；

(2)請(qǐng)按上述規(guī)律寫出第4個(gè)數(shù)a4的形式并計(jì)算結(jié)果；

(3)請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律寫出第n (n為正整數(shù))個(gè)數(shù)an的形式(中間部分用省略號(hào)，兩端部分必須寫詳細(xì))，然后直接寫出計(jì)算結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（　�。�

A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)連接起來，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形.

（1）把一個(gè)100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)連接起來，一共可以連幾條線段？

（2）在（1）中，這些線段將100邊形分割成幾個(gè)三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件，甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用時(shí)間相等
（1）求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)機(jī)器零件？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案