如圖，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2
，若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動，記△PBC的內(nèi)心為I，點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動所經(jīng)過的路程為m，則m的取值范圍為 _________ ．
0＜m＜
．
| 解：將圓補(bǔ)全，過點(diǎn)O作OD⊥BC交⊙O于點(diǎn)D，設(shè)I為△PBC的內(nèi)心連接BI、連接PD、 連接BO、連接CO、連接BD、連接CD、連接PB、連接PC， ∵DO⊥BC， ∴BD=CD，∠BPD=∠CPD， ∵PBI+∠BPI=∠BID，∠DBC+∠CBI=∠IBD，∠BPD=∠BCD， ∴∠DBI=∠BID， ∴ID=BD， ∵∠BAC=60°，BC=2 ∴∠BOD=60°，△BDO是等邊三角形， ∴BO= ∴BD=BO=ID=2， ∴動點(diǎn)I到定點(diǎn)D的距離為2，即點(diǎn)I的軌跡是以點(diǎn)D為圓心，2為半徑的弧CIB（不含點(diǎn)C、B）， 弧CIB的長為 則m的取值范圍是0＜m＜ 故答案為：0＜m＜ 
練習(xí)冊系列答案
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0＜m＜
0＜m＜ ．
查看答案和解析>> 科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
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，
=2，
，
如圖，已知⊙O中弦AB=2，弓形高CD=2-
如圖，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2
，若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動，記△PBC的內(nèi)心為I，點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動所經(jīng)過的路程為m，則m的取值范圍為________．