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（2013•石景山區(qū)二模）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為（　　）
分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再求出AC的長，然后根據三角形的周長公式列式計算即可得解．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵AE=4cm，
∴AC=2AE=2×4=8cm，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=14+8=22cm．
故選B．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，求出△ABD的周長=AB+BC是解題的關鍵．
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