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半徑分別是2，4，6的三圓兩兩外切，那么以這三個圓的圓心為頂點的三角形的形狀是（ ）
A．鈍角三角形
B．等腰三角形
C．銳角三角形
D．直角三角形
【答案】分析：根據兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和，可以求得三角形的三邊，再根據勾股定理的逆定理即可判斷三角形是直角三角形．
解答：解：∵半徑分別是2，4，6的三圓兩兩外切，
∴以這三個圓的圓心為頂點的三角形的三邊分別是2+4=6，2+6=8，4+6=10．
則有62+82=102，
故該三角形是直角三角形．
故選D．
點評：此題考查了兩圓的位置關系與數量之間的聯系以及勾股定理的逆定理的運用．
練習冊系列答案
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3
3
x相切，設半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3，則當r1=1時，r3=
9
9
．

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