Question

（2014•橋東區(qū)一模）如圖，在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到B點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇．甲環(huán)行一周需要的時(shí)間是（ ）

A.26分鐘 B.28分鐘 C.30分鐘 D.32分鐘

Answer 1

B

【解析】

試題分析：方法一：設(shè)甲、乙的速度分別為x、y，一圈的路程為S，然后根據(jù)第一次相遇后甲到達(dá)B地和兩次相遇間隔時(shí)間為16分鐘分別列出方程，然后消掉y，再求出即可得解；

方法二：根據(jù)兩次相遇的間隔為一圈求出甲、乙行駛一圈的時(shí)間，再根據(jù)甲、乙第一次相遇的時(shí)間求出出發(fā)時(shí)兩人的間隔占一圈的份數(shù)，然后根據(jù)甲從A到B的時(shí)間列式計(jì)算即可得解．

【解析】
方法一：設(shè)甲、乙的速度分別為x、y，一圈的路程為S，

由題意得，，

消掉y得，28x=S，

所以，=28，

所以，甲環(huán)行一周需要的時(shí)間是28分鐘；

方法二：由題意得，第一次相遇后6+10=16分鐘兩人第二次相遇，

∵反向出發(fā)8分鐘后兩人第一次相遇，

∴甲、乙二人相距=圈，

∵甲從A到B的時(shí)間為8+6=14分鐘，

∴甲環(huán)行一周需要的時(shí)間是14÷=28分鐘．

故選B．