3．如圖，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．則△AEG的周長(zhǎng)為7．

分析 由題意知，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得，BE=AE，AG=GC，又C△AEG=AE+AG+EG，BC=8，所以，代入即可得出．

解答 解：如圖．
∵DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，
∴BE=AE，AG=GC，
∴BE+GC=AE+AG，
∴C△AEG=AE+AG+EG，
=BE+GC+EG，
=BC，
又∵BC=7，
∴C△AEG=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等．

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