Question

已知關于x的方程（m+1）x²-2（m-1）x+m=0有實數根，則m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   且m≠-1
4. D.
   且m≠-1

Answer 1

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分析：關于x的方程（m+1）x²-2（m-1）x+m=0有實數根，說明根的判別式b²-4ac≥0，求出判別式進一步解不等式即可，考慮一元二次方程中二次項系數不能為0．
解答：∵b²-4ac
=[-2（m-1）]²-4m（m+1）
=4m²-8m+4-4m²-4m
=-12m+4；
-12m+4≥0，
∴m≤，
且m+1≠0，m≠-1．
故選：D．
點評：此題考查一元二次方程根的判別式以及一元二次方程的意義．