Question

已知線段AB=2，AC=5，則線段BC的長(zhǎng)x的取值范圍是

1. A.
   x＜7
2. B.
   3＜x＜7
3. C.
   3≤x≤7
4. D.
   x＞3

Answer 1

C
分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①A，B，C三點(diǎn)共線，根據(jù)線段的和差求解；②A，B，C三點(diǎn)不共線，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求解．
解答：分兩種情況：
①若A，B，C三點(diǎn)共線，如圖，
x=3或7；
②若A，B，C三點(diǎn)不共線，如圖，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，3＜x＜7．
綜上，可知3≤x≤7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理，關(guān)鍵是考慮三點(diǎn)共線和不共線的情況．