如圖1，在直角坐標系中，點A在y軸的正半軸上，點B為x軸正半軸上一點，點D的坐標為(－，1)，△AOD和△BDC（點B、D、C沿順時針方向排列）都為等邊三角形．

(1)求證：△BOD≌CAD；

(2)若△BDC的邊長為7，求AC的長及點C的坐標；

(3)設（2）中點B的位置為初始位置，點B在x軸上由初始位置以1個單位/秒的速度向左運動，等邊△BCD的大小也隨之變化，在運動過程中△AOC是否能成為等腰三角形，如果能，請直接寫出運動時間t的值；如果不能，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


（1）略  （4分） （2）AC=3， C（）    (4分)         

（3）    （4分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角坐標系中，反比例函數(shù)y=
kx
(k＞0)的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點E、F，且點C坐標為（4，3），將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上．
（1）求k的值；
（2）如圖2，在直角坐標系中，P點坐標為（2，-3），請在雙曲線上找兩點M、N，使四邊形OPMN是平行四邊形，求M、N的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•達州）如圖1，在直角坐標系中，已知點A（0，2）、點B（-2，0），過點B和線段OA的中點C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE．
（1）填空：點D的坐標為
（-1，3）
（-1，3）
，點E的坐標為
（-3，2）
（-3，2）
．
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、D、E三點，求該拋物線的解析式．
（3）若正方形和拋物線均以每秒
5
個單位長度的速度沿射線BC同時向上平移，直至正方形的頂點E落在y軸上時，正方形和拋物線均停止運動．
①在運動過程中，設正方形落在y軸右側部分的面積為s，求s關于平移時間t（秒）的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍．
②運動停止時，求拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在Rt△OAB中，∠B=90°，AO=
12
，BA=2．把△OAB按如圖方式放置在直角坐標系中，使點O與原點重合，點A落在x軸正半軸上．求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角坐標系中，A點的坐標為（a，0），B點的坐標為（0，b），且a、b滿足
a-b
+
a2-144
a+12
=0．
（1）求證：∠OAB=∠OBA．
（2）如圖2，△OAB沿直線AB翻折得到△ABM，將OA繞點A旋轉到AF處，連接OF，作AN平分∠MAF交OF于N點，連接BN，求∠ANB的度數(shù)．
（3）如圖3，若D（0，4），EB⊥OB于B，且滿足∠EAD=45°，試求線段EB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標
（2）求出三角形ABC的面積．

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