某同學(xué)在中百、家樂(lè)福兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)單價(jià)相同，書(shū)包的單價(jià)也相同．已知隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)之和為580元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少20元．
（1）求隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？
（2）某天該同學(xué)上街，恰好兩家超市都進(jìn)行促銷活動(dòng)：中百超市所有商品八折銷售；家樂(lè)福超市全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返30元銷售（不足100元不返回），請(qǐng)問(wèn)這個(gè)同學(xué)想買(mǎi)這兩件商品，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)出最佳的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出他所付的費(fèi)用．
解：（1）設(shè)隨身聽(tīng)的單價(jià)為x元，則書(shū)包的單價(jià)是（580-x）元．
依題意，列方程，得：x=4（580-x）-20
解之得：x=460
∴580-x=120
答：隨身聽(tīng)的單價(jià)為460元，則書(shū)包的單價(jià)是120元．
（2）方案①：全部在中百超市購(gòu)買(mǎi)：580×0.8=464元；
方案②：全部在家樂(lè)福超市購(gòu)買(mǎi)：580-30×5=430元；
方案③：隨身聽(tīng)在中百超市購(gòu)買(mǎi)，書(shū)包在家樂(lè)福超市購(gòu)買(mǎi)：460×0.8+120-30=458元；
方案④：隨身聽(tīng)在家樂(lè)福購(gòu)買(mǎi)，書(shū)包在中百超市超市購(gòu)買(mǎi)：460-30×4+120×0.8=436元；
所以，選擇方案②，全部在家樂(lè)福超市購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)所付費(fèi)用為430元．
分析：（1）設(shè)隨身聽(tīng)的單價(jià)為x元，則書(shū)包的單價(jià)是（580-x）元，根據(jù)且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少20元，可列方程組求解．
（2）購(gòu)買(mǎi)可有①：全部在中百超市購(gòu)買(mǎi)，②：全部在家樂(lè)福超市購(gòu)買(mǎi)，③：隨身聽(tīng)在中百超市購(gòu)買(mǎi)，書(shū)包在家樂(lè)福超市購(gòu)買(mǎi)④：隨身聽(tīng)在家樂(lè)福購(gòu)買(mǎi)，書(shū)包在中百超市超市購(gòu)買(mǎi)這樣四種方案，且根據(jù)不同的情況算出錢(qián)數(shù)，求得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是根據(jù)且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少20元根據(jù)此等量關(guān)系求出書(shū)包和隨身聽(tīng)的單價(jià)，再設(shè)計(jì)出方案，根據(jù)不同的優(yōu)惠的方式求得每種方案的錢(qián)數(shù)，從而求得哪種方案最優(yōu)惠．
