【題目】如圖，正方形ABCD，EFGH的邊長都等于1，點E恰好是AC，BD的交點，求兩個正方形的重疊部分(陰影部分)的面積．

【答案】

【解析】

證明△EDP≌△ECQ，即可求得△EDP和△ECQ的面積相等，從而可證明重合部分的面積為正方形面積的.

據(jù)正方形的性質(zhì)可知∠EDP=∠ECQ=45°，ED=EC.

∵∠DEP+∠CEP=90°，∠CEQ+∠CEP=90°，

∴∠DEP=∠CEQ.

在△EDP和△ECQ中，

∵EDP=∠ECQ，

ED=EC，

∠DEP=∠CEQ，

∴△EDP≌△ECQ（ASA），

∴S△EDP=S△ECQ．

∴重疊部分的面積等于△DEC的面積，

∵正方形ABCD、EFGH的邊長都等于1，

∴正方形ABCD、EFGH的面積等于1，

∴重合部分的面積為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工廠準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？

工廠準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍，當(dāng)購進(jìn)A型節(jié)能燈m只時，工廠的總費用為w元．

寫出元與只之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；

如何購買A、B型節(jié)能燈，可以使總費用最少，且總費用最少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 為一邊．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，則線段 BD 的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動課中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．

（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；

（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請你求出CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+10=b+12=c+15，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明的書包里只放了A4大小的試卷共4張，其中語文1張、數(shù)學(xué)2張、英語1張

若隨機(jī)地從書包中抽出2張，求抽出的試卷中有英語試卷的概率．

若隨機(jī)地從書包中抽出3張，抽出的試卷中有英語試卷的概率為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40°，則等腰三角形的一個底角為_____．

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同步練習(xí)冊答案