Question

（2007•包頭）經(jīng)過(guò)兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是    %．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)平均每年下降的百分率是x，降塵量經(jīng)過(guò)兩年從50噸下降到40.5噸，所以可以得到方程50（1-x）²=40.5，解方程即可求解．
解答：解：設(shè)平均每年下降的百分率是x，根據(jù)題意得50（1-x）²=40.5
解得x₁=0.1，x₂=1.9（不合題意，舍去）
所以平均每年下降的百分率是10%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．