17．已知G為△ABC的重心，過G的直線交AB于P，交AC于Q，設(shè)$\frac{AP}{PB}$=a，$\frac{AQ}{QC}$=b，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1．

分析 根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．可以分別過點B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于點E，F(xiàn)，根據(jù)平行線等分線段定理和梯形中位線定理可得到兩個等式，代入所求代數(shù)式整理即可得到答案．

解答 解：分別過點B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于點E，F(xiàn)，則GE=GF，
∵GD是梯形的中位線，
∴BE+CF=2GD，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{PB}{PA}$+$\frac{CG}{AG}$=$\frac{BE}{AG}$+$\frac{CF}{AG}$=$\frac{BE+CF}{AG}$=$\frac{2GD}{AG}$=1，
故答案為1．

點評 本題主要考查了重心的概念和性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用平行線分線段成比例定理、平行線等分線段定理以及梯形的中位線定理，難度適中．

練習(xí)冊系列答案
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7．在△ABC中，若∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C，則∠C等于（　�。�
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8．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2016次，點P依次落在點P1，P2，P3，P4，…，P2016的位置，則P2016的坐標(biāo)為（2015，1）．

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5．下列計算正確的是（　�。�
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12．在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4、5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號小于3的概率為（　�。�
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)明x取值范圍）；
（2）設(shè)一周的銷售利潤為W，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若要獲得最大利潤，一周應(yīng)進(jìn)貨多少件？

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9．下列計算結(jié)果正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．2+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}$=1

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6．函數(shù)y=2x向右平移2個單位，得到的表達(dá)式為y=2x-4．

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7．如圖所示，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)．沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒$\frac{π}{6}$個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標(biāo)是（$\frac{1336+\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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