Question

某中學(xué)的高中部在校區(qū)，初中部在校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會計劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動.已知校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費是6元，每人每天可栽植5棵樹；校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車費是10元，每人每天可栽植3棵樹.要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動的初中學(xué)生比參加活動的高中學(xué)生多4人，本次活動的往返車費總和不得超過210元.要使本次活動植樹最多，初高中各有多少學(xué)生參加？最多植樹多少棵？

Answer 1

解：設(shè)參加活動的高中學(xué)生為人，則初中學(xué)生為人，根據(jù)題意，得：

∴

∴

所以，參加活動的高中學(xué)生最多為10人.

設(shè)本次活動植樹棵，則關(guān)于高中學(xué)生數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為

即：

∴的值隨的值增大而增大.

∵參加活動的高中學(xué)生最多為10人，

∴當(dāng)時，

答：應(yīng)安排高中學(xué)生10人，初中學(xué)生14人，最多植樹92棵.