Question

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）填空：∠ABC=

 

°，BC=

 

．
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．
（3）請?jiān)趫D中再畫出一個和△ABC相似，但與圖中三角形均不全等的格點(diǎn)三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—相似變換

專題：網(wǎng)格型

分析：（1）利用圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)以及勾股定理得出即可；
（2）利用相似三角形的判定方法得出即可；
（3）將三角形的三邊變?yōu)樵瓉淼?span id="kowg84y" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）由題意可得：∠ABC=90°+45°=135°，
BC=2

2

；
故答案為：135°，2

2

；

（2）相似，
理由：∵AB=2BC=2

2

，AC=2

5

，DE=

2

，EF=2，DF=

10

，
∴

AB

DE

=

BC

EF

=

AC

DF

=

2

，
∴△ABC∽△DEF；

（3）如圖所示：△A′B′C′．

點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確結(jié)合網(wǎng)格求出答案是解題關(guān)鍵．