已知
4
x2-1
=
P
x+1
+
Q
x-1
是恒等式，則實數(shù)P、Q的值分別為（　�。�
分析：首先利用分式的加減運算法則，求得
P
x+1
+
Q
x-1
=
(P+Q)x+(Q-P)
x2-1
，及可得方程組
P+Q=0
Q-P=4
，解此方程組即可求得答案．
解答：解：∵
4
x2-1
=
P
x+1
+
Q
x-1
=
P(x-1)+Q(x+1)
(x+1)(x-1)
=
(P+Q)x+(Q-P)
x2-1
，
∴（P+Q）x+（Q-P）=4，
∴
P+Q=0
Q-P=4
，
解得：
P=-2
Q=2
．
故選B．
點評：此題考查了分式的加減運算、二元一次方程的解法以及整式相等的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運算法則．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

(1)方程x2＋2＝4x兩根之和是_________，兩根之積是_________；

(2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一個根是0，則m＝_________;

(3)已知方程x2＋mx＋n＝0兩根互為相反數(shù)，則m__________0，n__________0;

(4)已知方程x2－4x－k＋2＝0兩根之積是–3，則k＝_________;

(5)已知方程9x2－2mx＋8＝0兩根之和等于2，則m＝_________;

(6)已知?ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一個根是另一個根的2倍，則m＝_________;

(7)若方程x2＋5x＋m＝0兩根之差的平方為16，則m＝_________；

(8)若兩數(shù)的和為－5，積為－6，則此兩數(shù)為__________________；

(9)若關(guān)于x的二次三項式x2－ax＋2a－3是完全平方式，則a的值為________________；

(10)若方程3x2＋px＋q＝0的兩根的倒數(shù)之和是－2，且3p＋2q＝－8，則p、q的值為_____________；

(11)已知一個一元二次方程的兩根分別比方程x2－2x－3＝0的兩根大1，則此方程為______________；

(12)設x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的兩個根，且x1＝4x2－2，則m＝__________________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 配北師大課標 題型：044

已知：實數(shù)p＜q，拋物線y1＝x2－px＋2q與y2＝x2－qx＋2p在x軸上有相同的交點A．(1)求點A的坐標；(2)求p＋q的值；(3)設m，n為正整數(shù)，并且關(guān)于x的一元二次方程4x2＋mx＋n＝0有實數(shù)根p，q，求m，n的值．

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