（2003•資陽）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，切線BF交AD的延長(zhǎng)線于F，若AB=10，CD=8，則切線BF的長(zhǎng)是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，易證△ABF∽△AED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例關(guān)系即可求解．
解答：解：連接OD，
AB⊥CD于E，根據(jù)垂徑定理得到DE=4，
在直角△ODE中，根據(jù)勾股定理得到OE=3，因而AE=8，
易證△ABF∽△AED，得到==，
解得BF=5．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理，垂徑定理，得到三角形相似，從而根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等求解．
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（2003•資陽）如圖，已知拋物線C的解析式為y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)．
（1）求證：拋物線C與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)P、Q是拋物線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：P、Q兩點(diǎn)總在x軸的正半軸上；
（3）設(shè)直線l：y=ax-bc與拋物線交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，N為拋物線與y軸的交點(diǎn)，直線x=a是拋物線的對(duì)稱軸，當(dāng)△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時(shí)，確定△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•資陽）如圖，已知拋物線C的解析式為y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)．
（1）求證：拋物線C與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)P、Q是拋物線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：P、Q兩點(diǎn)總在x軸的正半軸上；
（3）設(shè)直線l：y=ax-bc與拋物線交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，N為拋物線與y軸的交點(diǎn)，直線x=a是拋物線的對(duì)稱軸，當(dāng)△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時(shí)，確定△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•資陽）如圖，△ABC的中位線EF交中線AD于G，則△AGE與△ABC的面積之比為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•資陽）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，切線BF交AD的延長(zhǎng)線于F，若AB=10，CD=8，則切線BF的長(zhǎng)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•資陽）如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BD=3．
（1）請(qǐng)根據(jù)下面求cosA的解答過程，在橫線上填上適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，使解答正確完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=______cosA，______=AC•cosA
由已知AC=6，BD=3，∴=AB cosA=（AD+BD）cosA=（cosA+3）cosA，設(shè)t=cosA，則t＞0，且上式可化為t2+______

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