Question

某校為了解初中生的交通安全知識(shí)掌握情況，在本校初中部隨機(jī)抽取10%的學(xué)生，進(jìn)行了交通安全知識(shí)測(cè)試，得分情況如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，并約定85分及以上為優(yōu)秀；73分～84分為良好；60分～72分為合格；59分及以下為不合格（滿分為100分）．
（1）在抽取的學(xué)生中，不合格人數(shù)所占的百分比是

 

；
（2）若不合格學(xué)生的總分恰好等于其他等級(jí)的某一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)推測(cè)這個(gè)學(xué)生是什么等級(jí)？并估算出該校初中部學(xué)生中共有多少人不合格？
（3）試求所抽取的學(xué)生的平均分．

Answer 1

分析：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖中各項(xiàng)相加等于1，用1減去其它等級(jí)的百分比即可解答．
（2）不合格學(xué)生的總分恰好等于其他等級(jí)的某一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，則不合格學(xué)生只能為2人，總分為80分，求出等級(jí)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出全校不及格人數(shù)即可．
（3）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法，求出各等級(jí)的總分相加再除以人數(shù)即可解答．

解答：解：（1）100%-50%-20%-25%=5%；

（2）由于2個(gè)不合格學(xué)生的總分為80分，
所以不合格的學(xué)生多于2個(gè)、小于2個(gè)均不合題意，
所以這個(gè)學(xué)生應(yīng)是良好等級(jí)，被抽人數(shù)為

2

5%

=40．則全校的初中生有

40

10%

=400人．
∴不合格學(xué)生共有400×5%=20人；

（3）設(shè)被抽人數(shù)為n，
則

.

x

=

88×0.2n+80×0.25n+65×0.5n+40×0.05n

n

=88×0.2+80×0.25+65×0.5+40×0.05
=72.1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�