Question

下列命題中，正確的是
①頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角；②相等的圓心角，所對(duì)的弧也相等；③兩條弦相等，它們所對(duì)的弧也相等；④在等圓中，圓心角不等，所對(duì)的弦也不等．

1. A.
   ①和②
2. B.
   ①和③
3. C.
   ①和④
4. D.
   ①、②、③、④

Answer 1

C
分析：根據(jù)所學(xué)定理和推論可知①④正確，②③錯(cuò)誤．
解答：①根據(jù)圓心角的定義知，頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角；故①正確．
②缺少條件，必須是在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧才相等；故錯(cuò)誤．
③在圓中，一條弦對(duì)著兩條弧，所以兩條弦相等，它們所對(duì)的弧不一定相等；故錯(cuò)誤．
④根據(jù)圓心角、弦、弧之間的關(guān)系定理，在等圓中，若圓心角相等，則弦相等，所以圓心角不等，弦也不等；故④正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與圓有關(guān)的定理和推論，對(duì)于圓中的一些易混易錯(cuò)定理和推論應(yīng)重點(diǎn)記憶和掌握．