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（6分）在平面直角坐標系中，一動點P（，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動。圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間（秒）之間的函數圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數圖象的一部分.

1.（1）求s與之間的函數關系式。

2.（2）求與圖③相對應的P點的運動路徑；及P點出發(fā)多少秒首次到達點B；

3.（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象.

 

 

1.解：(1)設S=kt，代入（2，1），求得k=．所以S=(t≥0)

2.(2) 圖③中，P點的運動路徑是：M→D→A→N．由（1）知，點P運動的速度是0.5

個單位/秒，所以P點從出發(fā)到首次達點B需要5÷0.5=10秒

3.(3)當3≤s＜5時，，點P從A到B運動，此時y=4－s；

當5≤s＜7時，點P從B到C運動，此時y=－1；

當7≤s≤8時，點P從C到M運動，此時y=s－8．補全圖象如圖

解析:略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經過A、B、C三點的函數關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數倍）
，k=
2
．

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