Question

已知方程2x²-2ax+3a-4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式

a2-8a+16

+|2-a|的值是（　�。�

• A、2
• B、5
• C、2a-6
• D、6-2a

Answer 1

分析：由方程2x²-2ax+3a-4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得△＜0，求的a的范圍，然后根據(jù)此范圍化簡(jiǎn)代數(shù)式．

解答：解：∵已知方程2x²-2ax+3a-4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△＜0，即4a²-4×2×（3a-4）＜0，a²-6a+8＜0，得2＜a＜4；
代數(shù)式

a2-8a+16

+|2-a|=

(a-4)2

+|a-2|=|a-4|+|a-2|=4-a+a-2=2．
故答案為A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式．當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元二次不等式的解法、二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義．