Question

如圖，將面積為a²的小正方形BFED與面積為b²的大正方形AECM放在一起（b＞a＞0），試用a、b表示三角形ABC的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)題意表示出三角形BCF，三角形ABD與三角形ACM的面積，三角形ABC的面積=正方形FEDA面積+正方形BECM+三角形ABD面積-三角形BCF面積-三角形ACM面積，求出即可．

解答：解：根據(jù)題意得：S△ACF=

1

2

a（a+b），S△BCM=

1

2

b²，S△ABD=

1

2

a（b-a），
則S_△ABC=S_{正方形FEDA}+S_{正方形ECMB}+S_△ABD-S_△ACF-S_△BCM=a²+b²+

1

2

a（b-a）-

1

2

a（a+b）-

1

2

b²=

1

2

b²．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．