精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與直線y=x-2交于點(diǎn)A，且A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，
求（Ⅰ）該反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)y＞1時(shí)，求x的取值范圍．
分析：（1）因?yàn)锳點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，所以把它代入一次函數(shù)的解析式可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)當(dāng)反比例函數(shù)的增減性和當(dāng)y=1時(shí)的自變量的值即可得到自變量的取值范圍．
解答：解：（1）把y=1代入y=x-2，得x=3．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1）．
把點(diǎn)A（3，1）代入y=
k
x
，得k=3．
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=
3
x
．
（2）又反比例函數(shù)y=
3
x
在x＞0時(shí)y值隨x值的增大而減小，
∴當(dāng)y＞1時(shí)，x的取值范圍為0＜x＜3．
點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的常規(guī)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-
1
2
，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)學(xué)公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線數(shù)學(xué)公式 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省興化市九年級一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點(diǎn)A在反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖像 上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運(yùn)動(dòng)．

 

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