Question

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)頂點(diǎn)組成三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)是

1. A.
   56
2. B.
   52
3. C.
   48
4. D.
   40

Answer 1

C
分析：先根據(jù)組合數(shù)公式，求出正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)頂點(diǎn)組成三角形的個(gè)數(shù)，再減去非直角三角形個(gè)數(shù)即可．
解答：解：八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)可以組成三角形C₈³=56個(gè)，
不能組成直角三角形的只有類(lèi)似圖中紅色線段組成的等邊三角形，共8個(gè)，
所以，其中直角三角形有56-8=48個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同學(xué)們的空間想象能力，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用勾股定理和正方形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．