Question

△ABC的三邊長(zhǎng)是3、4、5，與它相似的△DEF的最小邊是6，則△DEF的面積是

24

．

Answer 1

分析：先利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形，然后求出△ABC的面積，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵3²+4²=25=5²，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面積=

1

2

×3×4=6，
∵△ABC∽△DEF，3與6是對(duì)應(yīng)邊，
∴

△ABC的面積

△DEF的面積

=（

3

6

）²，
即

6

△DEF的面積

=

1

4

，
解得△DEF的面積=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，勾股定理逆定理的應(yīng)用，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．