（2000•陜西）過(guò)原點(diǎn)的拋物線是（ ）
A．y=2x2-1
B．y=2x2+1
C．y=2（x+1）2
D．y=2x2+
【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)出其方程，再由其過(guò)原點(diǎn)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入方程可得c=0，分析選項(xiàng)可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)該拋物線函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），
又有其過(guò)（0，0）；代入可得：
c=0；
分析選項(xiàng)，只有D中的c=0；
故答案為D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在浙江有兩個(gè)縣，一個(gè)是觀潮勝地海寧，另一個(gè)則是距它不遠(yuǎn)的寧海．它們名稱中的兩個(gè)漢字正好互相顛倒！此種現(xiàn)象并非個(gè)別．譬如說(shuō)，大名鼎鼎的西安與安西(在甘肅省西部)也是這樣的一對(duì)．上海有幾千條公路，其名稱大多取自全國(guó)各城市．譬如說(shuō)，曲陽(yáng)路以及附近的曲陽(yáng)新村、曲陽(yáng)公園、曹家渡家樂(lè)福大超市所在的武寧路．這些路都赫赫有名，不僅上海人，連許多外地人都知道．

曲陽(yáng)與武寧這兩個(gè)地名，顛倒之后，其地名居然也是實(shí)際存在的縣名，請(qǐng)看：曲陽(yáng)(河北)，陽(yáng)曲(山西)，武寧(江西)，寧武(山西)．

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家王梓坤教授是江西吉安人．把“吉安”兩字一顛倒，便成了安吉．那又是浙江的一個(gè)名縣，而且出過(guò)近代的一位大名人，號(hào)稱詩(shī)、書(shū)、畫(huà)三絕的大篆刻家吳昌碩．

我國(guó)有2000多個(gè)縣，類似這樣的例子為數(shù)不少，為了節(jié)省篇幅，姑且再說(shuō)下面兩個(gè)：子長(zhǎng)(陜西)，長(zhǎng)子(山西)，豐南(河北)，南豐(江西)，其余的不再一一列舉．

找到顛倒地名的例子，這自然不是一樁輕而易舉之事．試問(wèn)：你能在地圖上瞎找一通地把它“挖掘”出來(lái)嗎？這就需要利用電腦的信息存儲(chǔ)與檢索功能，或者查閱相關(guān)的書(shū)籍了．所以，它實(shí)際上是一種集各種知識(shí)和能力兼而有之的一種很好的游戲．

中國(guó)歷代都有書(shū)法大家，不少書(shū)法愛(ài)好者在常用的漢字里有“顛倒十三太�！钡恼f(shuō)法．原來(lái)，中國(guó)有13個(gè)常用字，把它們上下顛倒過(guò)來(lái)看，仍然是一個(gè)漢字，有些甚至同原來(lái)的字一模一樣．這13個(gè)字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，曰．

由此聯(lián)想到現(xiàn)在全世界通用的阿拉伯?dāng)?shù)字，其中可分為三類：

第一類是上下顛倒以后維持原狀的，它們是0，1，8．

第二類是上下顛倒以后相互轉(zhuǎn)換的．例如6變?yōu)?，9變?yōu)?．

第三類是顛倒之后，面目全非的，例如2，3，4，5，7．

有人為此而挖空心思，編出了趣題．為了測(cè)驗(yàn)?zāi)愕闹橇�，你不妨�?lái)試一下．

(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴?2個(gè)數(shù)字中圈出6個(gè)，使其總和等于21：

(2)一個(gè)籃子里頭有半打(一打?yàn)?2個(gè))以上(大于6個(gè))的雞蛋，既有白雞蛋，又有黃雞蛋．前者x個(gè)，后者y個(gè)．把x和y相加，再上下顛倒去讀，所得之?dāng)?shù)正好是x和y的乘積．請(qǐng)問(wèn)籃子里共有多少個(gè)雞蛋？

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（2000•陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作⊙A的切線BC交x軸于B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線上y=x+2上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說(shuō)明理由．

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（2000•陜西）過(guò)原點(diǎn)的拋物線是（ ）
A．y=2x2-1
B．y=2x2+1
C．y=2（x+1）2
D．y=2x2+

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（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線上y=x+2上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說(shuō)明理由．

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