Question

（2013•廣東模擬）一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5cm和8cm，則它的底角的余弦值是（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

  或

  4

  5

• C．

  3

  5

  或

  5

  16

• D．

  4

  5

  或

  5

  16

Answer 1

分析：分5cm是底邊，8cm是底邊兩種情況，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出底邊的一半，然后根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．

解答：解：過(guò)頂點(diǎn)A作底邊BC的垂線AD，如圖：
①當(dāng)5cm是底邊時(shí)，BD=

1

2

BC=

1

2

×5=

5

2

，
cos∠B=

BD

AB

=

5 2

8

=

5

16

，
②當(dāng)8cm是底邊時(shí)，BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
cos∠B=

BD

AB

=

4

5

，
綜上所述，底角的余弦值是

4

5

或

5

16

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論．