如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，C為雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．
（2，4）

試題分析：∵點(diǎn)B（﹣4，﹣2）在雙曲線上，∴，解得∴k=8。
根據(jù)中心對(duì)稱性，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴A（4，2）。
如圖，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），
則
。
∵△AOC的面積為6，∴=6，整理得，a2+6a﹣16=0，解得a1=2，a2=﹣8（舍去）。
∴==4。∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過6噸時(shí)，超過的部分按每噸3元收費(fèi)．該市某戶居民5月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．
(1)若0＜≤6，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)
(2)若＞6，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)
(3)在同一坐標(biāo)系下，畫出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象．(4分)
(4)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？(4分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至線段PD，過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸。垂足為B，直線AB與直線交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013年浙江義烏4分）如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B是直線l1上的動(dòng)點(diǎn)．直線l2：y=x+1交l1于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l3垂直于l2，垂足為D，過點(diǎn)O，B的直線l4交l 2于點(diǎn)E．當(dāng)直線l1，l2，l3能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形面積為S1，當(dāng)直線l2，l3，l4能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形面積為S2．

（1）若點(diǎn)B在線段AC上，且S1=S2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為     ；
（2）若點(diǎn)B在直線l1上，且S2=S1，則∠BOA的度數(shù)為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按順時(shí)針方向繞半圓勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點(diǎn)停止，線段OP的長(zhǎng)度d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川廣安8分）某商場(chǎng)籌集資金12.8萬元，一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格．
 
空調(diào)
彩電
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）
5400
3500
售價(jià)（元/臺(tái)）
6100
3900
設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？
（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，爸爸從家（點(diǎn)O）出發(fā)，沿著扇形AOB上OA→→BO的路徑去勻速散步，設(shè)爸爸距家（點(diǎn)O）的距離為S，散步的時(shí)間為t，則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息，有下列說法：
（1）他們都行駛了20 km；
（2）小陸全程共用了1.5h；
（3）小李和小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度
（4）小李在途中停留了0.5h。
其中正確的有
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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