如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．

（1）求雙曲線和直線的解析式；

（2）直接寫出不等式的解集．

 

【答案】

解：（1）∵點A（﹣3，2）在雙曲線上，

∴，解得m=﹣6。

∴雙曲線的解析式為。

∵點B在雙曲線上，且OC=6BC，

設(shè)點B的坐標(biāo)為（a，﹣6a），

∴，解得：a=±1（負值舍去）。∴點B的坐標(biāo)為（1，﹣6）。

∵直線y=kx+b過點A，B，

∴，解得：。

∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4。

（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1。

【解析】

試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標(biāo)為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式。

（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點A與B的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可�！�

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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