Question

如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，且AE＝BF，AD＝BC．

(1)△ADF和△BCE全等嗎？為什么？

(2)CM與DN相等嗎？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)全等． 　　因?yàn)镃E⊥AB，DF⊥AB，所以∠AFD＝∠BEC＝90°． 　　因?yàn)锳E＝BF，所以AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE． 　　在Rt△ADF和Rt△BCE中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0542/a98a993affc08276dffa6095662b62b2/C/Image612.gif" width=71 height=47> 　　所以Rt△ADF≌Rt△BCE． 　　(2)相等． 　　因?yàn)椤鰽DF≌△BCE，所以∠A＝∠B，CE＝DF． 　　在△AEM和△BFN中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0542/a98a993affc08276dffa6095662b62b2/C/Image613.gif" width=177 height=66> 　　所以△AEM≌△BFN．所以ME＝NF． 　　因?yàn)镃E＝DF，所以CE－ME＝DF－NF，即CM＝DN．