Question

某商場銷售一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元，商場在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一件夾克送一件T恤

方案二：夾克和T恤均按定價的80%付款

現(xiàn)有顧客要到該商場購買夾克30件，T恤x件，（x＞30）

（1）若用方案一購買夾克需付款　　元，T恤需付款（用含x的式子表示）　　　元，

若用方案二購買夾克需付款　　　元，T恤需付款（用含x的式子表示）　　　　元；

（2）按方案一購買夾克和T恤共需付款　　　　　　　　　　　　　元，

按方案二購買夾克和T恤共需付款　　　　　　　　　　　　　元，

通過計算說明，購買多少件時，兩種方案付款一樣多？

（3）當(dāng)x＝40時，你能給出一種更省錢的方案嗎？寫出你的方案.

 

Answer 1

【答案】

（1）3000，50x－1500，2400，40x；

（2）50x＋1500，40x＋2400，90件時；

（3）利用方案一購買30件夾克，贈30件T恤，再利用方案二購買10件T恤

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式及方程即可得到結(jié)果；

（3）仔細(xì)分析題目提供的兩種不同的付款方式即可得到結(jié)果.

（1）若用方案一購買夾克需付款3000元，T恤需付款（50x－1500）元，

若用方案二購買夾克需付款2400元，T恤需付款40x元；

（2）按方案一購買夾克和T恤共需付款3000+50x－1500=50x＋1500元，

按方案二購買夾克和T恤共需付款40x＋2400元，

由題意得50x＋1500＝40x＋2400

解得x＝90

所以購買90件時，兩種方案一樣；

（3）先按方案一購買夾克30件，再按方案二購買T恤10件更為省錢．理由如下：

先按方案一購買夾克30件所需費用=3000，按方案二購買T恤10件的費用=50×80%×10=400，

所以總費用為3000+400=3400（元），小于3500元，

所以此種購買方案更為省錢．

考點：本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確的列出代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系．