Question

已知：如圖，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度數(shù)．
解：過C點作CF∥DE． （________）
∵AB∥DE．
∴AB∥________． （________）
∴∠B=∠________．　（________）
∠D+________=180° （________）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠________=________°，∠________=________°．
∵∠BCD=∠________-∠________．
∴∠BCD=________．

Answer 1

輔助線的作法    CF    平行公理    BCF    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    ∠DCF    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補    BCF    80    DCF    40    BCF    DCF    40°
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，平行公理進行解答即可．
解答：過C點作CF∥DE． （輔助線的作法）
∵AB∥DE．
∴AB∥CF． （平行公理）
∴∠B=∠BCF． （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠D+∠DCF=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠BCF=80°，∠DCF=40°．
∵∠BCD=∠BCF-∠DCF．
∴∠BCD=40°．
故答案為：輔助線的作法，CF，平行公理，BCF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠DCF，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，BCF，80，DCF，40，BCF，DCF，40°．
點評：此題考查了平行線的判定與性質，綜合應用平行線的判定與性質，求出角的度數(shù)是本題的關鍵．