Question

某落地鐘鐘擺的擺長為0.5米，來回擺動的最大夾角為60°，已知在鐘擺的擺動過程中，擺錘離地面的最低高度為a米，最大高度為b米，則b-a等于

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   +
4. D.
   -

Answer 1

D
分析：如圖所示，OA、OB為最大擺幅，OC為擺錘離地最低即和地面垂直時，所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°求出∠AOC=30°，作AF⊥OC與F，則在△AOC中，可以求出OF，而CF=b-a=OC-OF，由此可以求出b-a的值．
解答：解：如上圖所示，OA、OB為最大擺幅，OC為擺錘離地最低即和地面垂直時，
所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
作AF⊥OC與F，
則在△AOC中，OF=OAcos30°=，
∴CF=b-a=OC-OF=-，
∵擺長為0.5米，∴OA=0.5米，
∴OF=，
∴b-a=0.5-，
∴b-a=（-）米．
故選D．
點評：此題考查直角三角形的性質，解此題的關鍵是認真分析圖形，把實際問題抽象到解直角三角形中來．