如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是（  ）

A．         B．         C．      D．
B．

試題分析：如答圖，連接PO，AO，取AO中點G，連接AG，過點A作AH⊥PO于點H，
∵PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，
∴PA=PB，CA=CE，DB=DE，∠APO=∠BPO，∠OAP=90º.
∵△PCD的周長等于3r，∴PA=PB=.
∵⊙O的半徑為r，∴在Rt△APO中，由勾股定理得. ∴.
∵∠OHA=∠OAP=90º, ∠HOA=∠AOP,∴△HOA∽△AOP. ∴,即.
∴.∴.
∵∠AGH=2∠APO=∠APB, ∴.
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,內(nèi)切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形．
∵ .
∴．

（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內(nèi)切圓半徑r；
（2）理解應用：如圖(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1與⊙O2分別為△ABD與△BCD的內(nèi)切圓，設它們的半徑分別為r1和r2，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC="4" cm ，BC="3" cm，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓.
（1）求⊙O的半徑；
（2）點P從點B沿邊BA向點A以點1cm/s 的速度勻速運動，以點P為圓心，PB長為半徑作圓.設點P運動的時間為 t s.若⊙P與⊙O相切，求t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知半徑為1的圓的圓心為M(0，1)，點B(0，2)，A是x軸負半軸上的一點，D是OA的中點，AB交⊙M于點C．若四邊形BCDM為平行四邊形，則sin∠ABD＝     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用一把帶有刻度的直尺，①可以畫出兩條平行的直線與b，如圖⑴；②可以畫出∠AOB的平分線OP，如圖⑵所示；③可以檢驗工件的凹面是否為半圓，如圖⑶所示；④可以量出一個圓的半徑，如圖⑷所示．這四種說法正確的個數(shù)有                 （    ）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是圓0直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是_____________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑R、r分別為方程x2－5x＋6＝0的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關系是(　　)
A．外離B．內(nèi)切C．相交D．外切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1、⊙O2的半徑不相等，⊙O1的半徑長為3，若⊙O2上的點A滿足AO1＝3，則⊙O1與⊙O2的位置關系是（   ）
A．相交或相切B．相切或相離C．相交或內(nèi)含 D．相切或內(nèi)含

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