Question

某商場銷售某品牌襯衫，成本每件80元，若按每件120元銷售，平均每天可以售出20件．為了擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫每降價1元，那么平均每天就可以多售出2件；針對這種襯衫的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價降低8元時，計算每天銷售量和銷售利潤；
（2）要想平均每天在這種襯衫上盈利1200元，那么每件襯衫應降價多少元？

Answer 1

解（1）設設每件降價x元時，銷售量為：20+2x，每件盈利：40-x元，
當x=8時，銷售量為20+2×8=36，
銷售利潤為：（40-x）（20+2x）=1152元；

（2）∵當y=1200元時，即-2x²+60x+800=1200，
∴x₁=10，x₂=20，
∵需盡快減少庫存，
∴每件應降低20元時，商場每天盈利1200元．
分析：（1）一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件，則設每件降價x元時，銷售量為：20+2x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利為：（40-x）（20+2x）；
（2）此題首先根據(jù)盈利1200元，列出一元二次方程：（20+2×x）×（40-x）=1200，然后解出．要注意x=10應舍去，要考慮符合實際的要求．
點評：此題是一元二次方程的實際應用題，正確理解題意，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．此外要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．