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14．求值：cos²45°+3tan30°tan60°-2sin30°．

分析把特殊角的三角函數值代入原式，計算即可．

解答解：cos²45°+3tan30°tan60°-2sin30°
=（ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）²+3×1-2× $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ +3-1
= $\frac{5}{2}$ ．

點評本題考查的是特殊角的三角函數值，熟記特殊角的三角函數值、正確進行實數的混合運算是解題的關鍵．

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4．觀察圖1中的三種視圖，在圖2中與之對應的幾何體是③（填序號）

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5．已知正方形面積a²-2ab-3b²（b＜0，a＞|b|）且它的一邊長為a+b，則另一邊用代數式表示a-3b．

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2．已知關于x的一元二次方程x²+2mx-1+m²=0．
（1）求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的一個根是1，求m的值．

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9．計算：（

$\sqrt{12}×\sqrt{8}+12\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{54}$ ）

$÷2\sqrt{6}$ ．

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19．一元二次方程-3x²=5（x-3）的二次項系數是3，常數項是-15．

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6．

如圖，ABCD是正方形，F是CD的中點，E是BC邊上的一點，下列條件中，不能推出△ABE與△ECF相似的是（　　）

A．

∠AEB=∠FEC

B．

∠AEF=90°

C．

E是BC的中點

D．

$BE=\frac{2}{3}BC$

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1．在RT△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是AB邊上一點，E是AC邊上一動點，（不與A、C重合），DE⊥DF，DF交射線BC于F點，設AE=x．
（1）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE為直徑的⊙O與直線DE相切，同時也直線DF相切，求x的值．
（2）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE為直徑的⊙O，是否存在實數x，使⊙O與直線AB相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）若AC=BC=6，AD：DB=1：1，以EF為直徑作⊙M，若EF=

$2\sqrt{5}$ ，求

$\frac{CE}{CF}$ ．

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2．解方程：
（1）2（10-0.5y）=-（1.5y+2）
（2）

$\frac{2-x}{2}-3=\frac{x}{3}-\frac{2x+3}{6}$ ．

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