25、觀察下列各圖中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放．
請(qǐng)你回答，第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）為
n（n+1）+1
．
分析：經(jīng)過(guò)對(duì)一組圖形進(jìn)行分析比較，找出規(guī)律，再經(jīng)過(guò)計(jì)算得出第n個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：根據(jù)圖形分析可知：（用s表示圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)）
n=1時(shí)，s=1+1×2=3；
n=2時(shí)，s=1+2×3=7；
n=3時(shí)，s=1+3×4=13；
n=4時(shí)，s=1+4×5=21；
n=5時(shí)，s=1+5×6=31；
…；
故第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+n（n+1）．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放．記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y．

解答下列問(wèn)題：
（1）填表：

（2）當(dāng)n=8時(shí)，y=
57
；
（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把n作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，在左圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)（n，y），其中1≤n≤5；
（4）請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一函數(shù)的圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，請(qǐng)寫出該函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放．記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y．

解答下列問(wèn)題：
（1）填表：
n 12 3 4 5 …
y 13 7 13 …
（2）當(dāng)n=8時(shí)，y=______；
（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把n作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，在左圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)（n，y），其中1≤n≤5；
（4）請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一函數(shù)的圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，請(qǐng)寫出該函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列各圖中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放．

請(qǐng)你回答，第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省期中題 題型：填空題

觀察下列各圖中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放。
請(qǐng)你回答，第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）為（    ）。

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