【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距千米的
地勻速前往
地,甲乘汽車,乙騎電動(dòng)車,甲到達(dá)
地停留半個(gè)小時(shí)后按原速返回
地,如圖是他們與
地之間的距離
(千米)與經(jīng)過的時(shí)間
(小時(shí))之間的函數(shù)圖像.
(1) ,并寫出它的實(shí)際意義 ;
(2)求甲從地返回
地的過程中
與
之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量
的取值范圍;
(3)已知乙騎電動(dòng)車的速度為千米/小時(shí),求乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇?
【答案】(1)2.5;甲從A地到B地,再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí);(2)y=-90x+225(1.5≤x≤2.5);(3)1.8小時(shí).
【解析】
(1)根據(jù)路程÷時(shí)間可得甲人的速度,即可求得返回的時(shí)間,從而可求出a的值;
(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過(1.5,90)以及(2.5,0),利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b,即可求出一次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)返回可得自變量的取值范圍;
(3)求出乙的函數(shù)關(guān)系式,聯(lián)立方程組求解即可.
(1)90÷1=90(千米/時(shí));
90÷90=1(小時(shí))
∴a=1.5+1=2.5(時(shí))
A表示的實(shí)際意義是:甲從A地到B地,再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí);
(2)設(shè)甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
根據(jù)圖象知,直線經(jīng)過(1.5,90)和(2.5,0)
,
解得,
所以y=-90x+225(1.5≤x≤2.5);
(3)由乙騎電動(dòng)車的速度為35千米/小時(shí),可得:y=35x,
由,
解得,
答:乙出發(fā)后1.8小時(shí)和甲相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年11月20日-23日,首屆世界大會在北京舉行.某校的學(xué)生開展對于
知曉情況的問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為
、
、
、
四類,其中
類表示“非常了解”,
類表示“比較了解”,
類表示“基本了解”,
類表示“不太了解”,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)這次一共調(diào)查了多少人;
(2)求“類”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.
(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,AC于E,F兩點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)證明:AE=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃,準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核,成績高者錄取.甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計(jì)如下:
(1)如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要,則應(yīng)聘人 將被錄。
(2)如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要,因此分別賦予它們6和4的權(quán).計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績,并說明誰將被錄。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一次函數(shù)(
為常數(shù))的圖像位于
軸下方的部分沿
軸翻折到
軸上方,和一次函數(shù)
(
為常數(shù))的圖像位于
軸及上方的部分組成“
”型折線,過點(diǎn)
作
軸的平行線
,若該“
”型折線在直線
下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)
滿足
,則
的取值范圍是( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】和
都是等腰直角三角形,
.
(1)如圖1,點(diǎn)、
分別在
、
上,則
、
滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)
(2)如圖2,點(diǎn)在
內(nèi)部,點(diǎn)
在
外部,連結(jié)
、
,則
、
滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)、
都在
外部,連結(jié)
、
、
、
,
與
相交于
點(diǎn).已知
,
,設(shè)
,
,求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),E為△ABC外一點(diǎn),且∠ABC=∠DBE,∠3=∠4.
求證:(1)△ABD∽△CBE;
(2)△ABC∽△DBE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)
由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩,已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元;3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元.
⑴ 求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元?
⑵ 藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個(gè),其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè),且不多于B型口罩的3倍,有哪幾種購買方案,哪種方案最省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,依據(jù)作圖痕跡回答下面的問題:
(1)和
的位置關(guān)系是_________________;
(2)若,
時(shí),求
的周長;
(3)若,
,求
的度數(shù).
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