已知在銳角△ABC中，AB=AC，BC=4，D是AC邊上一點，AD∶DC=3∶1，sinA=，求(1)CD的長；(2)△BCD的面積.

 

答案：
解析：

解：(1)過B作BE^AC于E，解方程13x2-25x+12=0，得x1=1，x2=，∵ △ABC是銳角三角形，當(dāng)sinA=1時，ÐA=90°，不合題意，舍去，∴ sinA=，在Rt△ABE中，sinA=，得BE=12k，AB=13k，∴ AE=5k，∵ AB=AC，∴ CE=8k，由BC=4，得k=，∴ AB==AC，BE=，∴ CD=AC=；(2)S△ABC=ACBE=6，∴ △BCD的面積=

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，已知在銳角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分線與AD垂直于D，求證：AC=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB，垂足為點D，則cosA=
ADb
，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
整理得a2=b2+c2-2bccosA．           ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB．         ②
C2=a2+b2-2abcosC．                 ③
這個結(jié)論就是著名的余弦定理．在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
（1）在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，試利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的數(shù)值；
（2）已知在銳角△ABC中，三邊a，b，c分別是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知在銳角△ABC中，∠A=50°，AB＞BC．則∠B的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，I是△ABC三條角平分線的交點，IG⊥BC于G，試比較∠1與∠2的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在銳角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分線與AD垂直于D，求證：AC=2BD．

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