已知：在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為點E，AB=13cm，對角線AC=10cm，那么AE=
120
13
120
13
cm．
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AO、AB的長，在RT△ABO中求出BO，進而得出BD，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．
解答：解：由題意得：AC=10cm，AB=13cm，
則AO=
1
2
AC=5cm，
在RT△ABO中，BO=
AB2-AO2
=12cm，
∴BD=24cm，
又∵SABCD=BC×AE=
1
2
AC×BD，
∴可求得AE=
120
13
cm．
故答案為：
120
13
．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐標系中，使AD邊在y軸上，點C的坐標為（2
3
，8）
（1）畫出符合題目條件的菱形與直角坐標系．
（2）寫出A，B兩點的坐標．
（3）設菱形ABCD的對角線的交點為P，問：在y軸上是否存在一點F，使得點P與點F關于菱形ABCD的某條邊所在的直線對稱，如果存在，寫出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：第19章《相似形》中考題集（14）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．

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