如圖，在△ABC與△DEF中，AB=DE，BC=EF．若AF=DC 求證：AB∥DE．

證明：∵AF=DC，
∴AF-FC=CD-FC，
∴AC=DF，
∵在△ABC與△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
分析：由AF=DC可得到AC=DF，再根據(jù)“SSS”可判斷△ABC≌△DEF，根據(jù)全等的性質(zhì)有∠A=∠D，然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了平行線的判定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖，在△ABC與△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在一條直線上，添加一個(gè)條件
AB=ED
，使△ABC≌△EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在△ABC與△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E點(diǎn)，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．則BE•ED=
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)，連接AE，AF
求證：△ABE≌△ABF．

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如圖，在△ABC與△DCB中，∠1=∠2，增加一個(gè)條件后，不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC與△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一個(gè)條件是
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB
．

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