Question

某種煙花點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h=20t-5t²
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求煙花上升的高度；
（2）煙花上升到最高點(diǎn)后就會(huì)開(kāi)始下降，請(qǐng)分別求出煙花上升和下降過(guò)程t的取值范圍．

Answer 1

（1）解：h=20t-5t²，
當(dāng)t=1時(shí)，h=20-5×1²=15，
故答案是：當(dāng)t=1時(shí)，煙花上升的高度是15米．
（2）解：h=20t-5t²，
=-5（t²-4t+4）+20，
=-5（t-2）²+20，
∵a=-5，
∴圖象的開(kāi)口向下，
對(duì)稱軸是直線t=2，
故答案是：煙花上升過(guò)程t的取值范圍是0＜t＜2，
煙花下降過(guò)程t的取值范圍是2＜t＜4．
分析：（1）小題就是求出當(dāng)t=1時(shí)函數(shù)h=20t-5t²的值h，代入即可；
（2）小題就是求被對(duì)稱軸分成兩部分的t的取知范圍，先求出對(duì)稱軸，就能直接寫(xiě)出答案．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用拋物線的特點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)和性質(zhì)就能求出答案．