Question

圓錐的底面圓直徑和母線長均為80cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是

180°

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，再利用公式求得圓錐的側(cè)面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計(jì)算方法求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角即可．

解答：解：∵圓錐的底面直徑是80cm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：πd=80π，
∵母線長80cm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：

1

2

lr=

1

2

×80π×80=3200π，
∴

nπ×802

360

=3200π，
解得：n=180．
故答案為：180°

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解決此類題目的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開扇形與圓錐的關(guān)系．