已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延長線上一點且∠CDB=45°
求：DB與DC的長．

【答案】分析：過C點作CM⊥AD于M點，Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，可得∠1=60°，BC=2，從而可求出MB，MC的長，再在Rt△CMD中即可求出答案．
解答：解：過C點作CM⊥AD于M點
Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，
∴∠1=60°，BC=2
∵CM⊥AD
∴MB=BC•cos∠1=1

Rt△CMD中，∠CDB=45°
∴MD=MC=
，
∴DB=-1，DC=．
點評：本題考查了解直角三角形，難度適中，關(guān)鍵是利用作輔助線構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案
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