已知∠AOB=60°,∠BOC=40°,OD是∠BOC的平分線,則∠AOD的度數(shù)是
80°或40°
80°或40°
分析:分兩種情況進行討論,①OC在∠AOC外部,②OC在∠AOB內(nèi)部,繼而根據(jù)角平分線的定義分別運算即可得出答案.
解答:解:①當(dāng)OC在∠AOC外部事,

∠BOD=
1
2
∠BOC=20°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+20°=80°.
②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時,

∠BOD=
1
2
∠BOC=20°,
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-20°=40°.
故答案為:80°或40°.
點評:此題考查了角的運算,需要分類討論OC的位置,有一定的難度,要求我們熟練角平分線的定義與性質(zhì),注意不要漏解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、已知∠AOB=60°,其角平分線為OM,∠BOC=20°,其角平分線為ON,則∠MON的大小為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知∠AOB=60°,過O的射線OC使∠AOC:∠AOB=3:2,則∠BOC=
30°或150°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將平面直角坐標(biāo)系中的△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′.已知∠AOB=60°,∠B=90°,AB=
3
,則點B′的坐標(biāo)是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知∠AOB=60°,點P是∠AOB的內(nèi)部一點,且點P到角的兩邊距離都等于4,則線段OP的長度是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案