如圖，∠1=∠2=∠3．
（1）求證：△ADE∽△BAE；
（2）若AD=1，CD=3，求CE的長．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：（1）先求出DE∥AB，得到∠DEA=∠EAB，即可得出△ADE∽△BAE；
（2）利用△ADE∽△BAE，得出
AD
BE
=
AE
AB
，利用△CEA∽△CAB，得出
CE
AC
=
AE
AB
，可得出CE•BE=4．由DE∥AB，可得
1
3
CE=BE，兩式相結合即可求出CE的長．
解答：解：（1）∵∠2=∠3．
∴DE∥AB，
∴∠DEA=∠EAB，
∵∠1=∠3．
∴△ADE∽△BAE；
（2）∵△ADE∽△BAE，
∴
AD
BE
=
AE
AB
，
∵∠1=∠3．
∴△CEA∽△CAB．
∴
CE
AC
=
AE
AB
，
∴
AD
BE
=
CE
AC
，
∴CE•BE=AD•AC=1×3=3．
∵
CD
AD
=
CE
BE
=3，
∴
1
3
CE=BE，
∴CE×
1
3
CE=4，
∴CE2=12，
∴CE=2
3
．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是利用△ADE∽△BAE和△CEA∽△CAB相結合求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由
x
3
-
y
2
=1，得到用x表示y的式子為y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2010年七月頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》指出“加大教育投入．提高國家財政性教育經費支出占國內生產總值比例，2012年達到4%．”如果2012年我國國內生產總值為435 000億元，那么2012年國家財政性教育經費支出應為（結果用科學記數(shù)法表示）（　�。�
A、1.74×106億元
B、1.74×105億元
C、1.74×104億元
D、174×102億元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

周未，李校長要將學校通知傳達到校內的一部分學生．李校長先電話通知了2名同學，10分鐘后他們三人又各自通知了另外2名同學．再過10分鐘，所有獲得通知的同學又每人告訴2名同學．假設通知一直這樣傳達下去，他們各自的通知不重疊，1個小時后，將有多少人知道通知的內容？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩門大炮在相同的條件下向同一目標個發(fā)射50發(fā)炮彈，炮彈落點情況如下表所示：
炮彈落點與目標距離/km403020100
甲發(fā)射的炮彈個數(shù)013739
乙發(fā)射的炮彈個數(shù)132341
（1）分別計算兩門大炮所發(fā)射的炮彈落點與目標距離的平均數(shù)；
（2）哪門大炮射擊的準確性好？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式，將結果填在橫線上．
（1）8×8=
 
；10×10=
 
；12×12=
 
；
     7×9=
 
；9×11=
 
；11×13=
 
；
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？用數(shù)學式子表示出來；
（3）試計算
2009×2011+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有甲、乙、丙三種貨物，用賣2個甲、1個乙的錢買13個丙，剩余100元；用賣3個甲、3個丙的錢買9個乙，錢正好用完；用賣6個乙、8個丙的錢買5個甲，還差600元錢，求甲、乙、丙的單價各是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC∽△ADE，AB=
1
2
AC．
（1）求證：△ABD∽△ACE；
（2）求BD：CE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以數(shù)軸上的原點O為圓心，6為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點P為圓心，10為半徑，圓心角∠CPD=60°，點P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如果兩個扇形的圓弧部分（
AB
和
CD
）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案